《升和毫升》是苏教版四年级数学上册第一单元的内容。本单元由实验教材四年级下册移至四年级上册。升和毫升是容量单位，经常用来计量容器里容纳的液体或粉末状、颗粒状物体的体积。小学数学以往总是把升和毫升与其他常用体积单位一起，编排在高年级教学。本单元教材在教学体积之前先教学升和毫升，是因为这两个计量单位在日常生活中的应用极为广泛，几乎随时随地都可能接触到。尽量早一些教学升和毫升，既方便学生生活，又为以后教学体积积累感性认识。

一、教材的知识体系

本单元属于“图形与几何——测量”内容，教材体系如下：

全单元编排四道例题，分3课时组织教学，内容的具体安排如下：例1教学容量的含义，计量容器的容量需要统一的单位，例2教学容量单位“升”，体会1升的实际意义，例3教学容量单位“毫升”，感受1毫升液体大约有多少，例4教学升和毫升的进率及简单的换算，在四个例题教学之后配备了一个练习和动手做。通过以上内容的教学，要让学生初步了解容量的含义以及计量单位，感受1升和1毫升的实际意义，会进行升和毫升的简单换算。其中感受1升和1毫升的实际意义，形成有关1升和1毫升的表象是本单元的教学重点。

二、研究方法和教学建议

1．结合生活实际，在多种活动中加强体验。

在认识体积之前教学“升”和“毫升”，教材的编写意图是以直观认识、直觉感受为主。为了体现这一意图，教材中无论是容量的含义还是容量单位的实际意义的感受，都是联系实际编排的。

（1）例题1，在“容量的认识”过程中，教材安排了3次实际操作，教学时应体现目标的递进：

操作一：比较两个容量明显不同的玻璃杯→感受“容量”这种量的存在。

操作二：比较两个容量差别不明显的玻璃杯→感受“容量”有大小。

操作三：问：你知道花水壶的容量是多少吗？这一问要经历这样的思考过程：知道“容量”是可测量的→需要容量单位→需要统一的容量单位。

例题的教学重点是“容量”的概念。学生初步认识容量的线索是“感性材料——数学含义——概念的具体化”，教材设计的一系列活动都承载在这条认知线索上，都是为概念教学服务的。

（2）例题2，在“感受1升”的过程中，同样以多次观察操作达成目标的递进：

操作一：装满1升水导入棱长1分米的正方体中→感受1升，同时渗透升与立方分米的关系。

操作二：分解1升水，用熟悉的纸杯感知“多少杯是1升”。在变与不变中感受1升的实际大小

操作三：p5，多少瓶是1升，再次借助熟悉的感觉推理计算，达到感知1升水，建立1升的各种表象。再次在变与不变中感受1升的实际大小。

（3）“动手做”指导学生制作并使用简单的量器。

量杯、滴管等计量液体有多少的工具，使用方便、测量准确。但是，一般家庭里不会有这些工具。本单元的“动手做”指导学生制作并使用1升的量器。

教材图文结合，示范做量器的方法：选择一个上下一样粗细的瓶，往瓶里倒入1升水；在瓶上贴一张纸条，在1升处做上记号；把1升处以下的部分平均分成4份，分别做上1/4升、2/4升、3/4升等记号。建议这个动手做的内容放在教学完第一课时后进行教学，这样学生可以用自己制作的量器，体验1升水有多少：同时学生可以用1升的量器量出1升水，分别倒入大小不同的盆里、锅里等，看看水面在哪里，一方面能体会1升水有多少，同时也能帮助学生估计各个容器的容量大约各是多少。

2．形成结构意识发展思维。

学生对量的认识过程并不陌生，长度、面积、时间等相关的学习过程中积累的丰富的学习经验，教学过程中要注意知识结构，更要注意形成方法结构。因此，在本单元的教学中，应为学生提供相应的运用学习经验的机会，尝试自主规划学习路径。

如：计量任何一种量都需要计量单位、计量工具、计量方法；计量单位的认识一般都要先知道计量单位的实际大小，才能明确使用范围，要知道各单位间的关系，才能进行灵活的换算使用。

3．调用经验精准表达。

（1）p1第2个问题，要在学生清晰表述的过程中理解“能盛水的多少”就是“容量的多少”。

（2）p3练一练1，看懂图感受比较方法，同时将推理的过程表达清楚。

（3）p6第5题，尊重学生好奇、好强的心理。最少几口，一般几口，两种感觉记住100毫升。

三、学生学习困难分析及常见错误

感受1升和1毫升的实际意义，形成有关1升和1毫升的表象是教学重点，也是学生学习中的难点。相对来说形成1升的表象容易些，因为学生事前能在超市中购买到很多容量为1升的饮料，教师准备教具时容量为1升的容器也比较好找，学生可以利用手中的这些学习材料感受1升的大小，从而建立比较清晰的表象。但是感受1毫升就比较难了，因为生活中容量为1毫升的容器比较难找，学生很难通过小组活动每个人都亲身操作，充分感受1毫升的大小，这里主要可以通过教师的示范，组织学生通过观察获得间接的活动经验。要想帮助学生化解学习中的困难，教师在教学之前，要组织学生进行充分的准备，第一、要在生活中留心观察，看看哪些物品是以升或毫升作为单位的，为正式上课积累交流素材；第二、要做好教具、学具的收集，以利于有效开展学习活动，帮助学生在活动中积累学习经验，形成正确的表象。

即使在课堂教学环节组织学生充分感受了1升和1毫升的实际意义，部分学生在练习中还是错误频出，比如：

P5的第3题：一个水池的容量：5升（  ）10升（   ）30升（   ）学生有不少人选择的是5升，为什么会产生这样的错误，原因在于5升、10升、30升对于学生来说是抽象的，而且这些物体通过图片的形式出现，和学生现实所见出入甚大，干扰了学生的选择。

    四、典型习题及练习组织策略

典型习题1：

这题考查的就是学生是否建立了1升的正确表象，教学中大多数学生能做出正确的判断：砂锅和水壶的容量比1升大，杯子和瓶子的容量比1升小，但是教学不能就止于此，我认为教学这题时可以化静态为动态，先通过观察做出初步的判断，然后通过小组活动，在操作中验证最初的判断，同时知道一个砂锅和一个水壶的容量大约是几升，以便学生在今后的练习中利用熟悉的物品作为参照物，帮助学生判断其他容器的容量。

典型习题2：