教学内容：

苏教版数学四年级下册第六单元《运算律》第56~57页例1及“想想做做”。

教材简析：

本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。《加法交换律和结合律》这是本单元的第一课时，教材首先安排教学交换律，接着教学结合律，因为交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣，提高教学效率，同时交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的学习方法又可以迁移到乘法运算律，从而促进学生主动学习。

教学目标：

1．结合具体情境，使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2．能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。

3．使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识与习惯。

教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。

教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和结合律。

设计理念：数学课堂是学生发展的天地，学生的发展不应仅仅是数学知识的获得，更应获得数学学习能力的发展，正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。本着这样的教学理念，我在课堂教学实践中力求为学生的数学学习服务，追求真实有效和互动生成的课堂。

设计思路：《加法交换律和结合律》作为运算律单元的起始课，在教学中起着至关重要的作用，本节课不仅仅是数学知识的教学，更重要的是引导学生掌握探索的方法，所以在起始课的教学中可以适当放慢节奏，采用小组合作的形式，引导学生经历提出猜想——验证猜想——得出结论的学习过程。本节课通过两次列式得出两个运算律，第一次重在方法的形成，第二次重在方法的运用，进而把本节课学到的研究方法顺利地迁移到乘法运算律的探究上，提高学生整体的学习效率。

教学过程：

一、观察情境图，提出问题

教师讲述：跳绳和踢毽是同学们喜爱的运动项目，你看，同学们正在热火朝天地开展训练呢。（课件：出示主题情境图）从这幅图中，你获得了哪些数学信息？

（从学生熟悉的生活情境入手，引导学生观察思考，加强了数学与生活的联系，有助于让学生感受到生活中处处有数学。）

二、探索加法交换律

1．指名交流图中的数学信息，教师提问：跳绳的有多少人？你能列出算式算一算吗？

2．在情境中初步感知加法交换律。

（1）呈现学生列式：28+17=45(人)或17+28=45(人)。

（2）引导观察并思考：这两道算式得数都是45，结果相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(板书等式：28+17=17+28)如果不计算这两个式子的得数，你也能证明这两个式子相等吗？

3．观察比较，初步感知。

教师提问：仔细观察，等号左右两边有什么相同和不同之处？把你的发现和同桌说一说。

（1）自主思考，同桌交流

（2）组织交流，如果学生说两个加数交换位置，得数相同，教师追问：是不是所有符合这样特征的算式都可以写成一个等式呢？刚刚只是我们提出的猜想，下面让我们通过举例验证刚才的猜想是否正确？

4．小组合作，举例验证

（1）出示小组合作要求：

①先自己照样子再写三组这样的算式，尽量考虑不同的类型，考虑特殊的数字，可以用计算器帮助计算。

②写好后把自己的算式在小组中进行汇报并交流观察后的发现。

③如果没有发现反例，请把小组讨论后得出的结论记录下来。

（2）学生自主举例后分小组交流，教师巡视了解学生交流情况。

（3）选择典型资源组织全班交流。

（预设学生在记录讨论结果时可能会采用不同的形式，如：符号、字母或文字等，交流时可并联呈现学生资源，让各组的学生代表说说是怎样表示自己组的发现的。）

（4）教师揭示：两个加数交换位置，和不变，这就是加法交换律，用字母表示是a+b=b+a。追问：这里的a和b分别表示什么？想想a和b可能是怎样的数呢？

5.引导回顾反思：刚才我们是怎么研究加法交换律的？先自己想一想，再和同桌说一说。

6.组织交流并相机板书：刚才我们是根据一组算式的特征先提出猜想，然后再举例验证，最后通过小组合作得出结论，并可以用一个含有字母的等式来表示这个结论。

（在这个板块教师引导学生经历自主观察、举例验证、得出结论、回顾反思的过程，充分凸显学生的主体地位，在自主思考，合作交流中使学生的数学学习能力得到发展，积累探索运算律的数学活动经验，为接下来探索加法结合律打下扎实的基础。）

三、探索加法结合律

过渡：刚才我们通过观察规律，经历了提出猜想，举例验证，得出结论的过程，探究出了加法交换律，下面我们继续用这种方法来探究加法运算中的其他规律。

1．出示问题：参加活动的一共有多少人？你打算先求什么，会列综合算式吗？

2．学生自主列式，教师呈现学生的算式： 28+17+23    28+(17+23)

（预设：采用第一种列式的学生一般不会加括号，为了后续研究的方便，教师可指出28+17+23，要先算28+17，为了更突出先算的是28+17，可以给28+17加上小括号。如果没有学生采用第二种列式方法，教师可引导：要求一共有多少人，除了先算出跳绳的一共有多少人外，还可以先算出什么呢？那综合算式应该怎么列？）

①两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗?

（要求：一、二两组算第一题，三、四两组算第二题）

②指名汇报，呈现等式：两道算式都等于68人，得数相同，连成等式。(28+17)+23=28+(17+23)

3．感知众多案例，积累感性认识。

算一算○里能填上等号吗？

（45+25）+13 ○45+（25+13）

（36+18）+22 ○36+(18+22)

4．小组合作，探究加法结合律：

提出要求：

（1）仔细看这三组等式，你能观察规律，先提出猜想，再举例验证，最后得出结论吗？

①先自己照样子再写三组这样的算式，尽量考虑不同的类型，考虑特殊的数字，可以用计算器帮助计算。

②写好后把自己的算式在小组中进行汇报并交流观察后的发现。

③如果没有发现反例，请把小组讨论后得出的结论记录下来。

（教学是师生双边互动的过程，在教学中除了充分凸显学生的主体地位外，教师也要有效发挥主导作用，学生在自主举例的过程中，往往会把猜想当成结论，不计算就直接写出等式，那这就失去了探究的意义，教师在巡视的过程中如果发现这个情况要及时指出，要先算出得数，如果得数相等才可以写成等式。）

（2）学生自主举例后分小组交流，教师巡视了解学生交流情况。

（3）组织全班交流。（用字母表示相对简单，交流时老师要重点引导学生用文字表达加法交换律。）

5.教师揭示：这就是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c)

6.观察反思：在加法结合律中变化的是什么？不变的是什么？

（变化的是运算的顺序，不变的是加数的位置。）

四、比较两个运算律

1．教师提出思考要求：刚才我们一起研究了加法中的两个运算规律，加法交换律和加法结合律，这是我们运算律大家族中的两个部分，比较这两个运算规律，它们有什么区别？

2.学生先自主思考，再和同桌交流，组织全班汇报：

加法交换律变化的是加数的位置，而加法结合律在不改变加数位置的前提下变化的是运算的顺序。

（这个环节的意图在于通过对比，帮助学生进一步理解加法交换律和加法结合律，突出其本质的特征，从而能正确地运用这两个运算律。）

五、闯关游戏，巩固练习

1．第一关：说一说

下面的等式各应用了什么运算律？ （同桌互相说，指名汇报）

（1）82+0=0+82

（2）47+（30+8）=（47+30）+8

（3）（84+68）+32=84+（68+32）

（4）75+（48+25）=（75+25）+48

（在组织交流时，重点要关注第4题，预设学生在交流只会说这题用了加法结合律，这时教师要引导学生回顾，刚才我们在学习加法结合律时发现变化的是运算的顺序，不变的是加数的位置，现在你看看这题中是不是仅仅只有运算顺序发生了改变呢？通过这样的引导学生就会发现其实数字的位置也发生变化了，从而认识到这题既用到了加法交换律又用到了加法结合律。）

2．第二关：填一填

在□里填上合适的数，并说说这样填的理由。

（1）96+35=35+□ 

（2）204+57=□+204

（3）（45+36）+64=45+（□+□）

（4）560+（140+70）=（560+□）+□

（5）76+□=□+76

3．第三关：算一算，初步感受运算律的价值。

（1）第一组：先算一算，再比一比

38+76+24   38+(76+ 24)

提出要求：

①请根据这两题原本的运算顺序进行计算，算完后将这两题比一比，看看有什么发现，与同桌交流计算过程中的感受。

②指名学生交流感受。

（预设学生在交流时可能会说这两题的计算结果是一样的，但是第二题算起来更快一些。这时教师可追问：为什么第二题算起来更快一些呢？从而引导学生认识到根据数据的特征，恰当运用加法运算律能使一些计算更简便。）

（2）第二组： 出示算式(88+45)+12  

提出要求：

①根据刚才的发现，现在你会怎么计算(88+45)+12，为什么？

②教师组织交流，小结：原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢，这是我们下一节课要学习的内容。

（根据运算律进行简便计算，是下节课的内容，对学生来说并不难。但要让学生形成简便计算的意识，比会进行简便计算更重要。因此此处通过算一算，比一比的练习，让学生感受到运用加法运算律能使计算更简便，初步体会运算律的价值。）

（这个环节采用闯关的形式，旨在进一步激发学生的学习兴趣，学生在轻松的氛围中进一步巩固了对加法交换律和结合律的认识。）

六、总结全课，提升认识

今天我们一起学习了加法中的两个运算律，加法交换律和加法结合律，通过学习，愿意把你的收获或学习过程中的体会与大家分享一下吗？

（“授之以鱼，不如授之以渔”，在这个环节不仅仅是数学知识的回顾，同时要引导学生回顾研究的方法，为后续学习乘法运算律做好准备。）